2021全国100所名校单元测试示范卷·数学 第二单元空间图形的基本关系与公理及平行、垂直关系

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12．命题“已知a，b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2﹣4b≥0”的逆命题是　 　．
13．在△ABC中，若acosB+bcosA＝csinC，其面积S（b2+c2﹣a2），则B＝　 　．
14．已知点P是椭圆1（xy≠0）上动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是　 　．
15．函数y＝f（x），对任意实数x，y均满足f（xy）＝yf（x）+xf（y），且f（3）＝3，数列{an}，{bn}满足an，bn，则下列说法正确的有
①数列{an}为等比数列；
②数列{bn}为等差数列；
③若Sn为数列{an?bn}的前n项和，则Sn；
④若Tn为数列{}的前n项和，则Tn＜1；
⑤若Rn为数列{}的前n项和，则Rn．
三、解答题
16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．
（1）求sinBsinC；
（2）若3cosB（sin2A+sin2B﹣sin2C）＝sinAsinB，a＝6，求b+c的值．
17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝1，b1＝﹣1，a2?b2＝2．
（1）若a3?b3＝6，求{bn}的通项公式
（2）若T3＝﹣13，求S5．
18．已知双曲线方程为1，双曲线的一支上不同的三点A（x1，y1），B（6，），C（x2，y2）到焦点F（5，0）的距离成等差数列．
（1）求m的值；