2021全国100所名校单元测试示范卷·数学第四单元坐标法、直线与方程（新教材）

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2021全国100所名校单元测试示范卷·数学第四单元坐标法、直线与方程

2021全国100所名校单元测试示范卷·数学第四单元坐标法、直线与方程

【21·新教材·DY·数学四-RB-选择性必修第一册-QG】

19．如图几何体是圆锥的一部分，它是Rt△ABC（及其内部）以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧上一点，且EB⊥AP．

（1）求∠CBP的大小；

（2）若Q为AE的中点，D为弧的中点，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；

（3）直线AC上是否存在一点M，使得B、D、M、Q四点共面？若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由．

20．已知函数f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）．

（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；

（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4，1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：．