2021届100所名校高考模拟金典卷·理科综合七

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18．一人骑自行车由静止开始上一长 L=200m ，斜坡坡度为0.05（沿斜坡前进100m，高度上升5m），自行车达到最大速度前做加速度 a=1m/s2 的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以 n=4/ 转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶 50m 处开始做匀减速运动，已知最后 50m 的平均速度只有之前平均速度的 84%，自行车大齿轮直径 d1=15cm，小齿轮直径d2=6cm，车轮直径 d3=60cm.求:
（1）大齿轮 的最大角速度1
（2）运动过程中自行车的最大速度 vm
（3）到达坡顶时的速度 v。

19．如图，户外游乐场有一种新型游乐设施，在固定横梁上用一根绳子悬挂一个摆球座椅．一质量为20kg的小孩坐在摆球座椅上，摆球座椅的质量为5kg，大人用力一推，小孩和摆球座椅可以绕着横梁结点一起摆动起来．已知小孩离拴绳子的横梁结点的距离为2m．当小孩将底座摆到最低点时，速度为3m/s．（g=10m/s2，小孩、座椅当作质点处理，绳的质量不计）

(1)在最低点时，小孩对摆球座椅的压力是多少？
(2)如果悬挂摆球座椅的绳子能承受的最大拉力为1250N，小孩通过最低点时的最大速度．
20．如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的1/4圆弧轨道，其半径R＝0.4 m，轨道的最低点距地面高度h＝0.45 m．一质量m＝0.1 kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x＝0.6 m．空气阻力不计，g取10 m/s2，求：(结果保留两位有效数字)
(1)小滑块离开轨道时的速度大小；
(2)小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
(3)小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功．