2020全国100所名校单元测试示范卷高三数学三

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解析 由题意知，函数的界说域为(0，＋ )，又由f (x)＝x－1x 0，解得0 x 1，因此函数的匮乏递减区间为(0,1]．谜底 B2．(2019-2020 世界新课标Ⅱ卷)设弧线y＝ax－ln(x＋1)正在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝ ( )．A．0 B．1C．2 D．3解析 令f(x)＝ax－ln(x＋1)，则f (x)＝a－1x＋1.由导数的几何意旨可得正在点(0,0)处的切线的斜率为f (0)＝a－1.又切线方程为y＝2x，则有a－1＝2， a＝3.谜底 D3．已知函数y＝f(x)(x R)的图象如图所示，则不等式xf (x) 0的解集为( )．A.－ ，12 12，2B.－ ，0 12，2C.－ ，12 12，＋ D.－ ，12 2，＋ 解析 xf (x) 0 x 0，f x 0或x 0f x 0.当x 12，2时，f(x)匮乏递减，此时f (x) 0.当x (－ ，0)时，f(x)匮乏递增，此时f (x) 0.故选B.谜底 B4．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a 0)的极大值点和极小值点都正在区间(－1,1)内，则实数a的取值畛域是 ( )．A．(0,2]