2023全国100所名校单元测试示范卷数学卷二统计必修3

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17．计算：2${\;}^{lo{g}_{2}9lo{g}_{3}2lo{g}_{4}5}$．试题答案

分析 把指数利用对数的换底公式化简，再利用对数的运算性质得答案．

解答 解：2${\;}^{lo{g}_{2}9lo{g}_{3}2lo{g}_{4}5}$=${2}^{\frac{lg9}{lg2}\frac{lg2}{lg3}\frac{lg5}{lg4}}$=${2}^{\frac{2lg3}{lg2}\frac{lg2}{lg3}\frac{lg5}{2lg2}}$=${2}^{lo{g}_{2}5}=5$．

点评 本题考查对数的运算性质，考查了换底公式的应用，是基础的计算题．