2023全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(十九)

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4．已知α为第四象限的角，则tan$\frac{α}{2}$（　　）

试题答案

分析 由2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ，k∈Z，求得kπ-$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜kπ，故$\frac{α}{2}$为第二或第四象限角，由此可得tan$\frac{α}{2}$的符号．

解答 解：∵已知α为第四象限的角，即2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ，k∈Z，∴kπ-$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜kπ，故 $\frac{α}{2}$为第二或第四象限角，
则tan$\frac{α}{2}$一定小于零，
故选：B．

点评 本题主要考查象限角的表示方法，正切函数在各个象限中的符号，属于基础题．