2023全国100所名校高三ab单元测试示范卷数学周测6

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8．函数f（x）=${log_2}（x+4）-{2^x}$的零点的情况是（　　）

试题答案

分析 作函数y=log₂（x+4）与y=2^x的图象，从而化函数的零点情况为函数的图象的交点的情况，从而解得．

解答 解：作函数y=log₂（x+4）与y=2^x的图象如下，
，
∵函数y=log₂（x+4）与y=2^x的图象有两个交点，
且在y轴的两侧，
故选：C．

点评 本题考查了函数的零点与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用．