2023全国100所名校单元测试示范卷数学一高一参考答案

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6．已知$a={（\frac{1}{2}）^3}，b={3^{\frac{1}{2}}}，c={log_{\frac{1}{2}}}3$，则a，b，c之间的大小关系为（　　）

试题答案

分析 根据指数函数与对数函数的性质，即可比较a、b、c的大小．

解答 解：∵a=${（\frac{1}{2}）}^{3}$＜${（\frac{1}{2}）}^{0}$=1，且a＞0；
b=${3}^{\frac{1}{2}}$＞3⁰=1，
c=log$\frac{1}{2}$3＜log$\frac{1}{2}$1=0；
∴c＜a＜b，
即b＞a＞c．
故：B．

点评 本题考查了利用指数函数与对数函数的图象与性质比较函数值大小的应用问题，是基础题目．