2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学2

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19．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

试题答案

分析 根据函数奇偶性和单调性的定义，逐个考察各选项．

解答 解：根据函数奇偶性和单调性的定义，逐个考察各选项：
A．满足f（-x）=f（x），为偶函数，当x∈（（0，1）时，y=1+$\frac{1}{x}$，单调递减，不合题意；
B．满足f（-x）=f（x），为偶函数，当x∈（0，1）时，y=1-x，单调递减，不合题意；
C．满足f（-x）=f（x），为偶函数，当x∈（0，1）时，y=3^x，单调递增，符合题意；
D．满足f（-x）=f（x），为偶函数，当x∈（0，1）时，y=lg（1-x²），单调递减，不合题意．
故选C．

点评 本题主要考查了函数奇偶性和单调性的判断，涉及指数函数、对数函数，幂函数的性质，属于基础题．