2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学(一)

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5．下列式子中正确的是（　　）

试题答案

分析 由数乘与数量积可知A，B，C不正确，D正确．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$是向量，$\overrightarrow{a}$²是数量，故不成立；
（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=|$\overrightarrow{a}$|²|$\overrightarrow{b}$|²cos²θ≤$\overrightarrow{a}$²$\overrightarrow{b}$²，故不成立；
$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）是与$\overrightarrow{a}$共线的向量，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$²是与$\overrightarrow{b}$共线的向量；故不成立；
|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$||cosθ|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，故成立；
故选D．

点评 本题考查了数量积的运算与数乘运算．