2023卷临天下必修二全国100所名校单元测试示范卷数学卷(四)

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12．设U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩∁_UB={1，2，3，5，7，9}，则B的非空真子集的个数为（　　）

试题答案

分析 根据已知，求出集合B，结合n元集合的非空真子集的个数为2ⁿ-2个，可得答案．

解答 解：∵U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A∩∁_UB={1，2，3，5，7，9}，
∴B={0，4，6，8，10}共5个元素，
故B的非空真子集的个数为2⁵-2=30个，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．