2023卷临天下《全国100所名校单元测试示范卷》·高三数学文科·全国人教

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11．若实数a，b满足4^a=3^b=6，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=2．试题答案

分析 由4^a=3^b=6，化为对数式$a=\frac{lg6}{lg4}$，b=$\frac{lg6}{lg3}$．代入即可得出．

解答 解：由4^a=3^b=6，
可得$a=\frac{lg6}{lg4}$，b=$\frac{lg6}{lg3}$．
则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=$\frac{lg4}{lg6}$+$\frac{2lg3}{lg6}$=$\frac{2lg6}{lg6}$=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了指数式化为对数式、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．