2023全国百所名校单元测试示范卷数学必修五卷六基本不等式与简单线性规划答案

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,D设原数据的平均数为示,则新数据的平均数为2-1则原数据的方差为[(a-2)+(-2y+…(x-)]=3,新数据的方差为士[(2n-1-2x+1)+(2m-1-2x+1)2+…+(2x-1-2x+1)2]4×1[(n-2)2+(x-2)+…+(x-)1-4×3=12,,LC根可得A=(=如(1一2(-1),B={12)一上所以AnE(+)所以练C,

b322.解：(1)由题意得Q=十c,所以a2=4,=1,所以椭圆C的方程为十y=1.122=14分(2)由邀意可设直线AB的方程为y=)x十m,设A(,,B(x).则由4+y2=1消去y得x2+2mx+2m2-2=0,所以x1十x2=-2m,c1x2=2m2-2,故y=2十m√2√22y22直线MA与MB的斜率之和为1-√2x2-√22+1x1x2-√2(01+x2)+2E1x2+(m-)(x十)-2(g2+2m)+22x1x2-√2(x1十x2）+2=x1x2+(m-√2)（十2）-22m十2x1x2-√2(x1十x2)+2B2m2-2+(m-2)(-2m)+2-2W2m=0,2m2-2+2√2m+2B故直线MA与直线MB的斜率相反.又由题意知直线AB与椭圆C有两个不同的交点且直线AB与直线OM不重合，故当直线AB在直线OM的右下方时（如图中A,B1),则∠AMB的平分线MN如图中MN1,其方程为r=J2,可得点N的坐标为(W2,-号)：当直线AB在直线OM的左上方时（如图中AB),则∠AMB的平分线MN如图中MN2,其方程为y=号，图中MN,其方程为x=,可得点N的坐标为2，-受)：当直线AB在直线OM的左上方时（如图中A:B),则∠AMB的平分线MN如图中MN,其方程为y-罗，可得点N的坐标为（一2，号.故点N的坐标为2，号）或（一厄，号》.…12分

18.獬：(1)由Sm=2a品十n一4，得Sm+1=2a品+1+(n十1)-4，两式相减得S,m+1一Sm=2a+1-2a+1,即a品+1=2a品+1-2a十1，所以2(a7-1)=a2+1-1,又S1=2a-3=a,所以a=3,所以数列{a一1}是以a一1=2为首项，以2为公比的等比数列，所以a一1=2·2m-1,而am>0,所以am=√2m+1.6分(2)因为b=2"(2+1+1)-(2”+1√/2"+1+√/2+1+1√2"十1+√/2m+1+2=√/21+1-√20+1，所以数列{bm}的前n项和为Tm=b1十b2十…十bn=(√5一√3)十（√9一√5）十…十(√2+1十1-√2m+1)=√/2+1十1-√3.12分

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