卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学答案文档

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4．若log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1，则x的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．试题答案

分析 原不等式等价于log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$，由对数函数的单调性和图象可得．

解答 解：log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$，
∴0＜x＜$\frac{1}{2}$，
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查对数函数的图象和性质，属基础题．