卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷23-G3DY23理科

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16．求下列函数的定义域：
（1）y=log₃（4-2x）；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\sqrt{3x-5}$．试题答案

分析 （1）要使该函数有意义，则需4-2x＞0，解该不等式便可得出该函数的定义域；
（2）同样的方法，解3x-5＞0便可得出该函数的定义域．

解答 解：（1）解4-2x＞0得，x＜2；
∴该函数定义域为（-∞，2）；
（2）解3x-5＞0得，x$＞\frac{5}{3}$；
∴该函数的定义域为$（\frac{5}{3}，+∞）$．

点评 考查函数定义域的概念及求法，清楚对数的真数大于0．