卷临天下2023界全国一百所名校单元测试示范卷数学六答案

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18．数列{a_n}中a₁=2，a_n+1=2a_n，S_n为{a_n}的前n项和，若S_n=126，则n=（　　）

试题答案

分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：数列{a_n}中a₁=2，a_n+1=2a_n，
可知此数列是等比数列，公比为2．
∴S_n=126=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$，
则n=6，
故选：A．

点评 本题考查了递推关系的应用、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．