卷临天下2023《全国100所名校单元测试示范卷》·高三数学文科·答案

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14．若不同两点P，Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线的方程为x+y-3=0．试题答案

分析 先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．

解答 解：不同两点P，Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），
它的中点坐标为：（$\frac{a+3-b}{2}$，$\frac{b+3-a}{2}$），
直线PQ的斜率为：$\frac{3-a-b}{3-b-a}$=1，PQ垂线的斜率为：-1，
线段PQ的垂直平分线方程是：y-$\frac{b+3-a}{2}$=-（x-$\frac{a+3-b}{2}$）
即：x+y-3=0．
故答案为：：x+y-3=0．

点评 本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．