高二2023届全国100所名校单元测试答案数学

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15．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，且DE与AC相交于点E，M是BC的中点，AM与DE相交于点N，若$\overrightarrow{AN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则x+y等于（　　）

试题答案

分析 根据题意，画出图形，结合图形，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{AN}$，从而求出x、y的值．

解答 解：△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，M是BC的中点，AM与DE相交于点N，如图所示；
∴$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{AC}$；
又$\overrightarrow{AN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），
∴x=y=$\frac{1}{8}$
∴x+y=$\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的线性运算的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．

在《红楼梦》里，有关林黛玉的情节很多，可以挑选自己熟知的情节进行概括，比如可以通过第三十七回“秋爽斋偶结海棠社，衡芜苑夜拟菊花题”的情节，概括出林黛玉的才情极高，在海棠诗社第一次集会中，写咏白海棠诗拔得头筹来拟写；还可以通过《红楼梦》中“黛玉葬花”的情节，概括出林黛玉的多愁善感。基于此，按照对联的知识，可以为林黛玉拟写对联：才华横溢，妙赞海棠勇夺魁；多愁善感，悲葬落花苦自伤。

17.示例:观点:称呼词语的变化反映了清政府近代外交意识的形成。(3分)评述:称呼词语的变化:对西方的称谓由“夷”逐渐变为“洋”,“天朝”称谓逐渐被“中国”取代,“中国”成为对外的主要称呼。(4分)称呼词语的变化原因:近代中国一系列对外战争失败,民族危机加深,民族自尊心严重受挫;在与外国打交道的过程中,对西方思想文化、政治制度等认识逐渐加深;维护国家利益的要求。(4分)称呼词语的变化反映的实质问题:清政府逐渐抛弃传统的天朝上国意识,并逐渐形成近代国家平等的世界意识和对等的对外交往理念,由傲慢自大轻视西方到正视学习西方。(4分)