2023届全国100所名校单元测试示范卷数学九单元

2023届全国100所名校单元测试示范卷数学九单元,我们目前收集并整理关于2023届全国100所名校单元测试示范卷数学九单元得系列试题及其答案，更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案，请关注微信公众号：考不凡

1、2023届全国100所名校单元检必修四测示范卷数学

2、2023届全国100所名校高三AB测试示范卷数学答案

3、2023届全国100所名校单元测试示范卷物理动量守恒定理

2．点P（-1，0）在动直线mx+y+2-m=0（m∈R ）上射影为M，则点M到直线x-y=5的距离的最大值是3$\sqrt{2}$．试题答案

分析 由射影性质先求出M，再由点到直线距离公式求出点M到直线x-y=5的距离d，分m=0和m≠0，结合均值定理分别讨论d的取值，由此能求出点M到直线x-y=5的距离的最大值．

解答 解：设点P（-1，0）在动直线mx+y+2-m=0（m∈R ）上射影为M（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b}{a+1}=\frac{1}{m}}\\{ma+b+2-m=0}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{{m}^{2}-2m-1}{{m}^{2}+1}$，b=$\frac{2m-2}{{m}^{2}+1}$，
∴M（$\frac{{m}^{2}-2m-1}{{m}^{2}+1}$，$\frac{2m-2}{{m}^{2}+1}$），
∴点M到直线x-y=5的距离d=$\frac{|\frac{{m}^{2}-2m-1}{{m}^{2}+1}-\frac{2m-2}{{m}^{2}+1}-5|}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{4|{（m+\frac{1}{2}）}^{2}+\frac{3}{4}|}{{m}^{2}+1}$，
当m=0时，d=2$\sqrt{2}$，
当m≠0时，
d=2$\sqrt{2}$（1+$\frac{1}{|m|+\frac{1}{|m|}}$）$≤2\sqrt{2}$（1+$\frac{1}{2}$）=3$\sqrt{2}$．
∴点M到直线x-y=5的距离的最大值是3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查点到直线的距离的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式、均值定理的合理运用．

10.D【解析】句意：南唐主派人禀报世宗，因为江南地区没有盐卤之田，希望得到海陵监归属江南来供应军需。世宗说：“海陵在长江北岸，难以归属江南而使南、北官吏交错杂居，应当另有安排。”到这时，诏令每年拨出三十万斛盐给江南地区。“白帝”是动宾结构，“以江南无卤田”的主语不是“帝”，所以“唐主使白/帝以江南无卤田”断句错误，排除A;“交居”是“交错杂居”的意思，“交居”是偏正结构，中间不能断开，排除BC。故选D。