2023届全国100所名校单元测试示范卷,高三数学

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16．函数y=$\sqrt{3x-1}$+lg（1-x）的定义域为（　　）

试题答案

分析 由根式内部的代数式大于等于0，且对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{3}≤x＜1$．
∴函数y=$\sqrt{3x-1}$+lg（1-x）的定义域为[$\frac{1}{3}$，1）．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．

15.(“诗人并不感到担心害怕”错，“岂不惮艰险？”是反问加否定，表肯定，诗人对于一路上的艰难险阻也展担心害怕)