2023届全国100所名校单元测试示范卷数学7答案

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8．若点P是抛物线x²=4y上一动点，则点P到直线x-2y-3=0和x轴的距离之和的最小值是（　　）

试题答案

分析 作图，化点P到直线l：x-2y-3=0和x轴的距离之和为PF+PA-1，从而求最小值

解答 解：由题意作图如右图，

点P到直线l：x-2y-3=0为PA；
点P到x轴的距离为PB-1；
而由抛物线的定义知，
PB=PF；
故点P到直线l：x-2y-3=0和y轴的距离之和为PF+PA-1；
而点F（0，1）到直线l：x-2y-3=0的距离为$\frac{|-2-3|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$；
故点P到直线l：x-2y-3=0和y轴的距离之和的最小值为$\sqrt{5}$-1；
故选：D．

点评 本题考查的知识点是抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的性质是解答的关键．

21.《民法典》自2021年1月1日起施行，它高度集中化、系统化，将“散装”民法强势整合为完整法律，将全方位指导百姓生活。【解析】这是一段新闻报道，报道的主体是《民法典》，一共五句话。第一句“《民法典》自2021年1月1日起施行”交代《民法典》施行的时间；第二句提出问题，第三句和第四句做出回答，介绍《民法典》的特点，如“高度集中化、系统化”“把我们之前一部部‘散装’民法强势整合成一部完整的法律”，这是民法典的三个特点，即“高度集中化”“系统化”“将‘散装’民法强势整合为完整法律”。第五句“《民法典》几乎可以说指导了我们人生的每一步”“每个行为都能在里面找到相应措施，360度无死角罩着百姓的生活”是介绍《民法典》的作用，可提炼为“《民法典》将全方位指导百姓生活”。最后概括的时候还要注意字数的限制。