卷临天下2023届全国100所名校高三测试示范卷数学

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18．在直角坐标平面xOy内，一条光线从点（2，4）射出，经直线x+y-1=0反射后，经过点（3，2），则反射光线的方程为x-26y+1=0．试题答案

分析 设点P点（2，4）关于直线x+y-1=0的对称点为P′（a，b），则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+a}{2}+\frac{4+b}{2}-1=0}\\{\frac{b-4}{a-2}×（-1）=-1}\end{array}\right.$，解得a，b．再利用点斜式即可得出．

解答 解：设点P点（2，4）关于直线x+y-1=0的对称点为P′（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+a}{2}+\frac{4+b}{2}-1=0}\\{\frac{b-4}{a-2}×（-1）=-1}\end{array}\right.$，解得a=-3，b=-1．
∴反射光线的斜率为：$\frac{-1-2}{-3-3}$=$\frac{1}{2}$，
∴反射光线的方程y-2=$\frac{1}{2}$（x-3），
化为x-2y+1=0．
故答案为：x-2y+1=0．

点评 本题考查了垂直平分线的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

18.A(穷困潦倒：生活贫困，失意颓丧。穷途末路：形容面临绝境，无路可走。根据语境，第一空应填“穷困潦倒”。显而易见：形容事情或道理很明显，极容易看清楚。不言而喻：不用说话就能明白。形容道理很明显。根据语境，第二空应填“显而易见”。颠沛流离：因生活困窘而到处奔波流浪。形容生活艰难。流落不偶：比喻潦倒、失意，没有人赏识。根据语境，第三空应填“颠沛流离”。自怨自叹：自己抱怨、叹气。自怨自艾：悔恨自己的错误，自己改正，现在只指悔恨。根据语境，第四空应填“自怨自叹”)