全国一百所名校期末考试卷历史必修一

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例1 已知函数f(x)＝2|2x－m|(m为常数)，若f(x)正在区间[2，＋ )上是增函数，则m的取值畛域是________．破题切入点 判决函数t＝|2x－m|的匮乏区间，维系函数y＝2t的匮乏性，得m的不等式，求解即可．谜底 (－ ，4]解析 令t＝|2x－m|，则t＝|2x－m|正在区间[m2，＋ )上匮乏递增，正在区间(－ ，m2]上匮乏递减．而y＝2t为R上的增函数，因此要使函数f(x)＝2|2x－m|正在[2，＋ )上匮乏递增，则有m2 2，即m 4，因此m的取值畛域是(－ ，4]．故填(－ ，4]．