2024届全国100所名校单元测试示范卷·数学[24·G3DY·数学-必考-N]一试题

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(2)先接通电源,再同时释放两小车,两小车由静止开始运动。某次实验中获得两条纸带中的其中一条如图乙所示,纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C及A、B和A、C之间的距离,相邻计数点之间还有4个点没有标出。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上,由图中数据可计算出小车的加速度a=m/s^2(结果保留两位有效数字)。

15.(16分)如图所示,足够长的光滑平行不等宽金属导轨abed-a'b''d',其中ab-a^'b'部分为水平导轨,轨道宽度为2d,所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B1=B。的匀强磁场;cd-c^d'部分为倾斜导轨,导轨的倾角为=30^,,宽度为d,所在空间存在方向垂直于导轨所在平面向上、磁感应强度大小为B2=2B。的匀强磁场。质量为2m,电阻为2R,,长度为2d的导体棒M始终处于水平导轨ab-a^b'上,质世为m,电阻为R,长度为d的导体棒N始终处于倾斜轨道cd-c^d^上。现将两导体棒同时由静止释放,释放导体棒时记为t=0时刻,经过时间t0,,导体棒N的速度达到v。,重力加速度为g,不计空气阻力,两导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好,导轨电阻不计。(1)求t=t0时刻,导体棒M的速度大小;(2)若在t0时间内导体棒N运动的距离为x,求导体棒M产生的焦耳热;(3)求经过足够长的时间,两导体棒的速度大小之差。