2024届衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学答案-2024全国100所名校示范卷答案网

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本文从以下几个角度介绍。

12.ABC【解析】本题考查圆的切线以及直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力.设1P.01-d,∠AP,0-a,则P才.n方-(2-1Dcos2&-(d-I)1-子)-是，獬得正-号（舍去）或e=4,所以点P的轨迹方程为x2十y2=4.曲线y=x-1|十2过点(1,2)且关于直线x=1对称，由题可知<0当直线)y=(x一1D+2与父十y=4相切时，解得及=一专或及=0，所以及的取值范围是(-©，),故选ABC13.-【解析】本题考查三角恒等变换，考查运算求解能力.心s29=69-m0彩器分千分母同时除以时得cs28千青-昌·14.0;0【解析】本题考查等差数列，考查运算求解能力.设等差数列{an}的公差为d,由S12=3a11,可得6(a1十u12)=3a11,即2(a1十a12)=u11,所以2(a5-4d+a5十7d)=a5十6d,解得a5=0,则Sg=9a5=0.15【解析】本题考查排列组合的应用，考查逻辑推理的核心素养.3名女生和4名男生全排列共有A好种情况，每名女生旁边都有男生的情况分为两类，3名女生都不相邻，或恰有2名女生相邻，共有AA+AACC种情况，所求的概率为AA+AACC=233516.2√6【解析】本题考查空间几何体中的动点轨迹，考查空间想象能力以及直观想象的D核心素养。如图，以A为原点，以AD,AB,AA的方向分别为x,y,之轴的正方向建立空间直角坐B标系，则M(0,2,0),B1(0,4,4),设P(x,y,0),因为P到平面ADD1A1的距离等于线D段PM的长度，则y=√x2十(y-2)2,则x2=4y一4，所以|BP|2=x2十(y-4)2十(0C-4)2=4y-4+y2-8y十32=y2-4y+28=(y-2)2+24≥24，所以线段BP长度的B最小值为2√6.17.解：(1)因为b2十c2-a2=4,结合余弦定理a2=b十c2一2 bccos A,可得2 bccos A=4,·2分因为△ABC的面积为1，所以7 bcsin A=1,即bcsin A=2,……4分…(2)由(1)知bc=2W2,…6分又因为a2=十c2-4≥2bc-4=4√2-4，当且仅当b=c时，等号成立.…8分设△AC外接题的半径为r则二A-828.即广222…9分12所以△ABC外接圆面积的最小值为(2√2一2)π.……10分评分细则：【1】第(2)问中未说明b=c时，等号成立，扣1分.【2】其他方法参照评分标准按步骤给分.18.解：(1)因为数列{a,十1}为等比数列，所以+1十1-a十3以十1=心十=g(常数)，…2分则an十3=q0n十q,…3分立，可得入=9)所以入=3.…13=q,5分(2)由(1)可知a1=2,所以an十1=3X3m-1=3m,即am=3m-1.…7分bn=an(am十2)=(3m-1)(30十1)=(3m)2-1=32m-1,…8分所以6十6s+6十…十，-91二8）4-91-9-8m1-9812分评分细则：【1】第(1)问另解：由a+1=aam十2，可得a2=入2-入十2，a3=入3-入2十2λ十2，….…2分因为数列{am十1}是等比数列，所以入（入3一入2十2λ十3）=(2一A十3)2，…3分【高三数学·参考答案第2页（共4页）】806·LN·

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