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·数学·参考答案及解析每一个内角为日(8-2)×元-3不，AB1CD,所以AC.率为kw=?,所以AM的方程为y一y=号a(x1CiD=(AB+BC)·CD=AB·CD+BC.·CD=).即y子后=号4：一)①同理BM的斜率为cm(x孕)-号D项正确，放选D项kBM=号，所以BM的方程为y一后=号2x2(.x1x)②，所以kwkM=4Ix=-1,即AM⊥BM,所以∠AMB=90°，B项正确；由①②得(x2一x1)y=x(x一)，因为≠，所以y=-1,将y111.AC【解析】如图所示，取PC的中点E,连接BE,-1代入①②得x=4=2k,所以点M的坐标为2DE,则BE⊥PC,DE⊥PC,因为BE∩DE=E,BD,(2k,一1)，又知C的准线1的方程为y=一1，所以MDEC平面BDE,所以PC⊥平面BDE,又BDC平面恒在L上，C项正确；当AB的斜率k不为零时，则BDE,所以BD⊥PC,A项正确；在菱形ABCD中，AB=1,∠ABC=120°，所以AC=√3，当△ABD沿对=一一冬，所以点s·=一1，所以AB2k角线BD折起时，0<PC<√3，所以不存在点P,使得MF,当AB的斜率k=0时，点M的坐标为(0，一1)，显PC=2,B项错误；当PC=1时，将正四面体补成正方然AB⊥MF,在Rt△ABM中，由△AMF∽△MBF得IMFBFI体，根据正方体的性质可知，三棱锥PBCD的外接球AF=MF,所以IMFI2=AF1·1BFI,D项正就是该正方体的外接球.因为正方体的各面的对角线确.故选BCD项.长为1，所以正方体的棱长为2,设外接球的半径为三、填空题R,则4R=1+(号)=名，所以三棱锥PBCD的外13.2y5【解析】由2+份=c得c=m,所以C的右焦点3为(m,0),由题意可知m=2,解得m=2,则a接球的表面积S4-4R一经，C项正确：当三棱维2PBCD的体积最大时，平面PBD⊥平面BCD,取BD的m-1=3,故C的离心率为e=后=后=2.中点O,连接PO,OC,易知PO⊥平面BCD,则PO⊥OC,又14.2sin乏x(答案不唯一)【解析】由于f(x)是周期函P0--3AC-,所以PC=√()+()数，所以考虑f(x)为正弦型函数或余弦型函数，由9,D项错误故选AC颈Hx∈R,f(2一x)=f(x)可知，f(x)的图像关于直线x=1对称，又f(x)的最大值为2，所以f(x)=2sin受x或f(x)=2cos元x等.15.-16【解析】因为(x-子）的通项公式为T,+1=(-1DCx”,所以(x+四)(x-子）的展开式中常数项为-C+mC号，则一10+10m=一40，解得m=12.BCD【解析】由题得-号=-1，所以力=2，因此C的-3,所以(x-是)(x-)广展开式中之的系数为方程为x2=4y,A项错误；由题意可知AB的斜率存在，-3C-C=-16.F(0,1),设AB的方程为y=kx十1，A(x1,y),B(x2,16.-专【解析】(a+2022)bc=6e-6·bc=6c·e-(y=kx+1,y2),由b22=4y得x2一4kx-4=0,所以x1十x2=0·世(6>0)，设fx)=若(x>0.f(x)e西=-4由y=r得=.1之，所以AM的斜2xe-e=2x一x,所以f(x)在(0,2)上单调递增，(er)2e·2·

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