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又D为边BC上一点，所以存在实数t,使得BC=tBD所以丽-号C+号-号助+号酞3因为A,P,D三，点共线，所以2=1,则=2’即BC-币，所以AC-A店=是A币-A)，用为部怎整里得AD-A+号AC响·-又AD=xAB+yAC,3.已知点P是边12所以工(10【解析】建立如所以-号(2)取边AB的中，点M,连接OM,OE,则OM⊥AB,OE⊥AC,所以Ad,A店-号A,Ad·AC-2ACp又|AB|=lAC1=2,设P(x,y),所以a0:A市=A0(信A+号aC-Ad.A+号Ad.AC-君A+号AC=音+号-2.(2-3x,2-(20分以M青12021一2022学年度高三一轮复习周测卷（十二）+数学·平面向量的应用（含正、余弦定理）4.已知△AB((考试时间40分钟，总分100分)则b=一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量AB=(1,2),AC=(cos0,sin0),则△ABC面积的最大值为【解析】医A号B号csin2C-siD.1a2+b2-【解析】因为AB=(1,2),AC=(cos0,sin0),所以AB=√1+2=5，lAC1=√cos0+sin2日=1，cosA2abAB ACA8:AC-5cos9+2gsin0=sin(0+p),其中tamp=2,所以sinA=cos(0+p).S6Ac=}ABcos Asir2选D.,如A-os0+g,片以当os(0+g)-1,中9+9=26k长Z时，Sa取最大值为,故选C5.在△ABA.∠AE2.已知△ABC为等边三角形，AB=2,设点D,E满足BD=DC,配=号Bi+}BC,AD与BE交于点P,则时【解析】BC=A号B.1、t8C.2D.3【解折)国为配-号Bi+BC,所以B配-号配+号E试+}眩+}E式，所以EC-2A正，所以E为AC的个靠近A的三等分点.又因为BD=DC,所以D为BC的中点过E作EF⊥AD于F,如图·4·新高考片新高考

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